1建立多目标模糊优化数学模型在行星传动（传动滚筒装置布置方式）设计中，人们总希望设计出体积*、重量*、承载能力大的行星传动。因此，本文以**体积和*大承载能力为追求目标，讨论行星传动多目标模糊优化。 11建立目标函数 111**体积取太阳轮和全部行星轮体积之和为行星传动体积的目标函数。 112*大承载能力取输入转矩T作为承载能力的目标函数。 12建立模糊约束条件考虑到各约束条件从完全许用到完全不许用的中介过程，建立模糊约束条件如下。 （1）齿轮强度约束。 由文献可知，在行星传动设计过程中，通常只考虑太阳轮和行星轮之间的齿轮接触强度和弯曲强度，由此可得。由以上讨论可知，本文讨论的行星传动多目标优化数学模型，是一个具有普通模糊约束的非对称多目标模糊优化问题。 2基于遗传算法的多目标优化模型求解 21模糊约束的处理采用*优水平截集法将各模糊约束条件转化为普通约束，这样多目标模糊优化问题就可等价于*优水平截集上的非模糊优化数学模型。为采用模糊综合评判取得的*优水平值。 22基于遗传算法的多目标非模糊优化求解应用模糊理论和遗传算法相结合对多目标模糊优化数学模型公式求*优解，其具体步骤如下。 （1）编码。GA在进行搜索之前，将变量编码成一个定长的编码用二进制字符串来表示，这些字符串的不同组合，便构成了搜索空间的不同的搜索点。 （2）产生初始群体。随机产生N个字符串，每个字符串代表一个个体。 （3）交叉。将选出的N个个体两两杂交，产生N个新的子代个体。 （4）计算适应值。用模糊优选方法计算子代和父代共2N个个体的相对优属度，并将相对优属度作为适应值。 （5）选择。对子代和父代共2N个个体进行适应性排序，挑选出排在前面的N个个体。 （6）变异。对22节中*（4）步选出的N个个体按给定的概率进行变异，形成新一代群体。 （7）判断。判断新一代群体是否满足结束条件：如满足，则停止；否则，转至22节*（3）步继续。 3工程算例设某行星齿轮减速器传动比为4.65，齿轮材料为38SiMnMo，表面淬火5565HRC，相应的许用应力取值范围为[]H=13001650MPa，[]F=430880MPa；作用在行星轮的转矩允许取值的范围为11401500Nm，其它模糊条件为设计水平*，减速器可靠性好，选用的材料好，使用条件好。试按体积**、承载能力*大（太阳轮的许用转矩）来设计该行星减速器。 按本文介绍的行星传动多目标模糊优化方法对该行星减速器建立多目标优化数学模型，并用遗传算法对此模型进行寻优求解，其求解结果。而用单目标优化设计参数作比较，本文所设计行星传动的体积下降12，允许的承载能力提*1866.由于遗传算法是从多个初始点同时寻优，所以在其求解多目标优化设计过程中，能脱离局部*优解而获得整个优化问题的全局*优解，且操作易行，扩展容易。算例计算结果表明，本文介绍的优化算法具有非常明显的综合优化效果。 4结语 （1）本文提出的行星传动多目标模糊优化方法，既考虑各约束条件的模糊性，又考虑各优化目标之间的模糊性，因而建立的优化数学模型和求解的优化方案*接近客观实际。 （2）工程算例表明，用遗传算法求行星传动多目标模糊优化问题的优点是：由于遗传算法是从多个初始点同时寻优，所以其求解过程收敛速度快，且可获得整个优化问题的全局*优解；遗传算法能有效地避免各单目标独立搜索带来的对指标均取中间值方案的？歧视（，可以有效地搜索到多目标模糊优化问题的*优解。 （3）由于行星传动应用广泛，用本文介绍的基于遗传算法的多目标模糊优化方法设计行星传动并应用于生产实际，将产生显著的经济效益。