1　固有特性分析    1.1　固有频率    在行星齿轮（分析齿轮加工的市场需求）扭转振动中，文献采用刚度平均法归纳得到了两种典型的振动模式:扭转振动模式和行星轮振动模式。在扭转振动模式中，各行星轮的振动状况相同;在行星轮振动模式中，各中心构件没有振动。上述情况均假定太阳轮(内齿圈)与各行星轮的啮合刚度都相等且保持不变，然而，随着内外啮合齿轮副的转动，其各瞬时接触轮齿数目发生变化，该变化直接引起太阳轮(内齿圈)与各行星轮的啮合刚度变化。另外，由于3种啮合相位差的存在，使得在一个啮合周期内系统存在多种啮合刚度组合。    1.2　模态分析    为了分析相位差对行星齿轮传动结构振动模态的影响，将相位分析法与平均法的结果进行了比较采用平均法所求得的频率及其模态与相位分析法所求得的频率及其模态具有较好的近似性，因而，在低速行星齿轮传动设计中，采用平均法估算其一阶固有特性是合适的。另外，内齿圈和行星轮具有较大的模态值，即在行星齿轮传动中二者承受较大的动载荷。平均法中各行星轮具有相同的模态值，而通过相位分析可以发现各行星轮在不同的啮合位置具有不同的模态值，这就表明在实际传动中，各行星轮所承受的载荷并不相同，这就导致了各行星轮的寿命差异，行星轮个数越多，这种差异也就越明显，该现象的存在导致对行星齿轮传动可靠性分析的困难。    
采用平均法所求得的三阶频率及其模态与相位分析法所求得的四阶密集频率及其模态具有较大的差异，因而，在中*速行星齿轮传动设计中采用平均法估算其中*阶固有特性是不合适的。同时，与低阶固有频率的模态相比，在较*阶固有频率下，各行星轮的模态值产生了较大的差异，这就表明在较*转速下，相位对行星轮的均载性产生很大的影响。    在估算*阶固有特性时，平均法与相位分析法具有较好的一致性。同时也可以发现，太阳轮具有*大的模态值，而内齿圈与系杆的模态值很*，这就表明在*速行星齿轮传动中，太阳轮承受的动载荷*大，这就解释了为什么在*速行星齿轮传动中经常发生太阳轮轮齿断裂。从表7可以发现，采用相位分析法与平均法中归纳得到的行星齿轮振动模态具有一定的近似性，例如在平均法得到的行星齿轮振动模式中，太阳轮、内齿圈和系杆不振动，而行星轮振动。    
同样从相位分析法所得的模态中可以看到这三者的振动模态值很*，可以看作其处于静止状态。然而，各行星轮间的模态却存在较大的差异。从表8还可以看出，二阶密集频率的振动模态类似于平均法中的行星轮振动模式，然而，各行星轮间的振动模态却表现出很大的差异。上述分析表明，啮合相位对行星齿轮传动结构的固有特性影响很大。啮合相位差的存在使行星齿轮传动结构产生多个密集频率，密集频率的出现使各行星轮的振动模态产生较大的差异，从而导致载荷在各行星轮间分配不均匀，降低了系统的可靠性。